体脂肪率測定について【重回帰分析】：20080703 朝顔日記と健康雑記の統計(“Ｒ”などによる)/ウェブリブログ

体脂肪率測定について【重回帰分析】：20080703

<< 作成日時： 2008/07/03 05:29 >>

３５日間の体重、体脂肪率(１日に３回立て続けに測定しその平均をとる)と気温、湿度(安価なデジタル式で測定)のデータから、ゆっくり変化する成分を取り除いて、日ごとの相互の関係を分析した上で、外れ値を取り除いて、体脂肪率の値を推定する式を立てると

体脂肪率＝体重＊Ａ＋気温＊Ｂ＋Ｃ(Ｃは定数)

が尤もらしい、ということになり、しかもＡ、Ｂ共にマイナスの係数となる。
体重が重いほど体脂肪率が少なくなり、気温が高いほど体脂肪率が少なくなる。
ということになる。体重と体脂肪率の関係は１％有意、気温と体脂肪率との関係は５％有意。
これはレポート・論文の類ではないから、その理由まで細かく追及はしないが、気温と体脂肪率が、日ごとにそれほど密接に関連して変化するとは思えない(事実、データを１日ずらすと関係は有意でなくなる)。また、一般に体重が(つまりはBMI)が増えれば体脂肪率が上がるとされているので、こちらもかなり変である。体重との関連については体組成計が変なのかもしれないし、私の体が変わっているのかもしれない。気温との関連については体組成計に温度補償の回路が組み込まれている可能性と、私がかく汗の影響などが考えられ得るであろう。これ以上の実験は、人工気象室と複数の人間についての実験が必要になるであろうからメーカーあるいは関心を持った学生・研究者にお任せしたいと思う。ただ季節的な要因が考えられ得るので、データは取り続けるが(苦笑)。

以下の“Ｒ”からの出力で_ZSは「残差」を意味し、35日間の変動から「トレンド成分」をカルマンフィルタで取り除いた値を指す。

Call:
lm(formula = bfr_ZS ~ wt_ZS + temp_ZS, data = x)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.5925 -0.2282 -0.0906 0.2236 0.6451

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.12018 0.05975 -2.011 0.05401 .
wt_ZS -0.71190 0.19729 -3.608 0.00119 **
temp_ZS -0.18851 0.07185 -2.624 0.01392 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.3304 on 28 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.4366, Adjusted R-squared: 0.3963
F-statistic: 10.85 on 2 and 28 DF, p-value: 0.0003249